Question

【題目】宇航員在地球表面以一定的初速度豎直上拋一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間4t小球落回原處． （取地球表面重力加速度g=10m/s2，空氣阻力不計(jì)）

（1）求該星球表面的重力加速度g′；

（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：3，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地．

Answer 1

【答案】（1）求該星球表面的重力加速度g′為；

（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：3，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得星球表面的重力加速度；

（2）根據(jù)星球表面上萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力即可明確質(zhì)量與半徑和重力加速度的關(guān)系，則可求得質(zhì)量之比

解：（1）根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：

而在某星球表面有：

聯(lián)立解得：

（2）根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得：

聯(lián)立可得：

答：（1）求該星球表面的重力加速度g′為；

（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：3，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比．