Question

如圖所示，在O處放置一個(gè)正電荷．在過(guò)O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn)自由釋放一個(gè)帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m，電荷量為q．小球落下的軌跡如圖中虛線(xiàn)所示，它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓(圖中實(shí)線(xiàn)表示)相交于B、C兩點(diǎn)，O、C在同一水平線(xiàn)上，∠BOC＝30^o，A點(diǎn)距離OC的豎直高度為h．若小球通過(guò)C點(diǎn)的速度為v，則求：

(1)AB間的電勢(shì)差U_AB．

(2)小球由A至B的過(guò)程中損失的機(jī)械能．

Answer 1

答案：
解析：

　　解析：(1)由于B、C在同一個(gè)等勢(shì)面，所以U_AB＝U_AC①

　　對(duì)AC全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，有②

　　由①②兩式可得：③

　　(2)物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受重力和電場(chǎng)力作用，發(fā)生機(jī)械能和電勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，從A至B損失的機(jī)械能等于其增加的電勢(shì)能，也等于克服電場(chǎng)力做的功，故有④

　　由③④式得⑤

　　點(diǎn)評(píng)：①解此題的關(guān)鍵是要注意以O(shè)為圓心的“圓”是“等勢(shì)線(xiàn)”(等勢(shì)面)，在同一等勢(shì)面上的點(diǎn)之間的電勢(shì)差為零，從而得出U_AB＝U_AC的結(jié)論．同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)熟記一些典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)線(xiàn)的特點(diǎn)，對(duì)迅速、正確地解題大有裨益．②此題要求的是電勢(shì)差和機(jī)械能的損失，提示我們要用能量觀點(diǎn)(動(dòng)能定理和能量守恒定律)解題．能量觀點(diǎn)貫穿于整個(gè)高中物理的始終，對(duì)于多過(guò)程、運(yùn)動(dòng)情況較復(fù)雜的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)等用能量觀點(diǎn)去分析往往能化繁為簡(jiǎn)，迅速破題．分析帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，能量觀點(diǎn)也是并列于牛頓運(yùn)動(dòng)定律的一條主線(xiàn)，希望同學(xué)們要善于應(yīng)用，多加體會(huì)．

　　評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共15分，①式3分，②④式各4分，③⑤式各2分．