Question

有一質(zhì)量為M的小船靜止在水面上，在船頭A到船尾B的連線上有一點(diǎn)C，AC=L₁，BC=L₂，在A端站一質(zhì)量為2m的人，在C點(diǎn)放質(zhì)量為m的物體，（人和物都可視為質(zhì)點(diǎn)）現(xiàn)在人從A端走到C點(diǎn)將物體搬到B端停下，若不計(jì)水對(duì)船的阻力，求此過(guò)程中小船對(duì)地的位移．

Answer 1

分析：研究人、船和物體系統(tǒng)，分別研究在人從A端走到C點(diǎn)過(guò)程和走到C點(diǎn)將物體搬到B端停下的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式，
根據(jù)人和船的速度方向相反，找出位移關(guān)系求解．

解答：解：研究人、船和物體，在人從A端走到C點(diǎn)過(guò)程，規(guī)定向右為正方向，
根據(jù)速度v=

s

t

和動(dòng)量守恒定律列式，
2ms₁-（m+M）s₂=0
由于人和船的速度方向相反，所以該過(guò)程中人和船的位移之和是L₁，
s₁+s₂=L₁
解得：s₂=

2 mL1

3 m+M

；
研究人、船和物體，在人從走到C點(diǎn)將物體搬到B端停下的過(guò)程，規(guī)定向右為正方向，
根據(jù)速度v=

s

t

和動(dòng)量守恒定律列式，
（2m+m）s′₁-Ms′₂=0；
由于人和船的速度方向相反，所以該過(guò)程中人和船的位移之和是L₁，
s′₁+s′₂=L₂
解得：s′₂=

3mL2

3m+M

；
所以S_總=s₂+s′₂=

2mL1+3mL2

3m+M

；
答：此過(guò)程中小船對(duì)地的位移大小是

2mL1+3mL2

3m+M

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵以人、船和物體為研究對(duì)象，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律列式求解．注意速度指的是相對(duì)地面的速度．