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          精英家教網 > 高中物理 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖所示，在xOy平面內的第III象限中有沿-y方向的勻強電場，場強大小為E．只第I和第II象限有勻強磁場，磁場方向垂直于坐標平面向里，有一質量為m，電荷量為e的電子，從y軸的P點以初速度v0垂直于電場方向進入電場，P點坐標為(0，-
          m
          v
          2
          0
          2Ee
          )          ，經電場偏轉后，與x軸負半軸成一定角度進入磁場，設磁感應強度B的大小為
          4E
          3v0
          ．求：
          （1）電子經過x軸負半軸的坐標和此時速度方向與-x軸方向的夾角；
          （2）電子再次經過y軸負半軸的坐標．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：電子進入第三象限，在電場力作用上做類平拋運動，根據處理平拋的方法，把運動分解成Y軸方向的初速度為0的勻加速直線運動和-x軸方向的勻速直線運動，求電子在射出電場時的位移和速度；電子進入磁場后做勻速圓周運動，根據圓周運動知識可以求出電子進入第四象限時的速度和方向，電子在第四象限中做勻速直線運動，根據運動知識可以求出電子再次經過y軸負半軸的坐標．
          解答：解：（1）電子在電場做類平拋運動，加速度為a=
          Ee
          m

          令y0=
          m
          v
          2
          0
          2Ee
          ，則時間為t=
          2y0
          a

          電子經過x軸負半軸的坐標x=-v0t=-v0
          2y0
          a
          =-2y0=-
          m
          v
          2
          0
          Ee

          由tanθ=
          vy
          vx
          =
          at
          v0
          =1，得θ=45°
          故速度方向與-x軸方向成45°
          （2）電子進入磁場速度應為
          		2
          v0          ，進入磁場方向與x軸負方向成45°
          進入磁場所作圓周運動半徑R=
          		2
          mv0
          4Ee
          3v0
          =
          3
          		2
          m
          v
          2
          0
          4Ee
          =
          3
          		2
          m
          v
          2
          0
          4Ee
          =
          3
          		2
          2
          y0

          如圖，由幾何關系可知三角形OAB為等邊直角三角形，令軌跡與x軸兩交點間距離為AB，已知半徑R=
          3
          		2
          2
          y0
          由等邊直角三角形可知
          .
          AB
          =
          		2
          R=3y0
          由（1）問中知|OA|=2y0
          ∴
          .
          OB
          =
          .
          AB
          -
          .
          OA
          =3y0-2y0=y0
          如圖，由對稱性要知：電子接著從B點射出磁場時，速度方向與x軸負方向成45°角，電子做勻速直線運動
          當電子經過y軸的負半軸時，可知|OB|=|OP|即P點坐標為（0，y0）即坐標為（0，-
          m
          v
          2
          0
          2Ee
          ）．
          故再次經過y軸的坐標為-
          m
          v
          2
          0
          2Ee
          ，即與P點重合．
          答：（1）電子經過x軸負半軸的坐標為（-
          m
          v
          2
          0
          eE
          ，0）和此時速度方向與-x軸方向的夾角為45°；
          （2）電子再次經過y軸負半軸的坐標（0，-
          m
          v
          2
          0
          2Ee
          ）．
          點評：熟悉類平拋運動的處理方式，把平拋運動分解成相互垂直方向的勻速直線運動和初速度為0的勻加速直線運動，通過分運動的處理得到合運動的性質．主要考查類平拋運動和在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動的性質．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013?安徽模擬）如圖所示，在xoy平面上，直線OM與x軸正方向夾角為45°，直線OM左側存在平行y軸的勻強電場，方向沿y軸負方向．直線OM右側存在垂直xoy平面向里的磁感應強度為B的勻強磁場．一帶電量為q質量為m帶正電的粒子（忽略重力）從原點O沿x軸正方向以速度vo射入磁場．此后，粒子穿過磁場與電場的邊界三次，恰好從電場中回到原點O．（粒子通過邊界時，其運動不受邊界的影響）試求：
          （1）粒子第一次在磁場中做圓周運動的半徑；
          （2）勻強電場的強度；
          （3）粒子從O點射出至回到O點的時間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖所示，在xOy平面的y軸左側存在沿y軸正方向的勻強電場，y軸右側區(qū)域Ⅰ內存在磁感應強度大小B1=
          mv0
          qL
          、方向垂直紙面向外的勻強磁場，區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ的寬度均為L，高度均為3L．質量為m、電荷量為+q的帶電粒子從坐標為（-2L，-
          		2
          L）的A點以速度v0沿+x方向射出，恰好經過坐標為[0，-（
          		2
          -1）L]的C點射入區(qū)域Ⅰ．粒子重力忽略不計．

          （1）求勻強電場的電場強度大小E；
          （2）求粒子離開區(qū)域Ⅰ時的位置坐標；
          （3）要使粒子從區(qū)域Ⅱ上邊界離開磁場，可在區(qū)域Ⅱ內加垂直紙面向內的勻強磁場．試確定磁感應強度B的大小范圍，并說明粒子離開區(qū)域Ⅱ時的速度方向．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006?連云港二模）如圖所示，在xoy平面上，一個以原點O為中心、半徑為R的圓形區(qū)域內存在著一勻強磁場．磁場的磁感應強度為B，方向垂直于xoy平面向里．在O點處原來靜止著一個具有放射性的原子核--氮（
           
          13
          7
          N），某時刻該核發(fā)生衰變，放出一個正電子和一個反沖核．已知正電子從O點射出時沿x軸正方向，而反沖核剛好不會離開磁場區(qū)域．不計重力影響和粒子間的相互作用．
          （1）試寫出衰變方程；
          （2）畫出正電子和反沖核的軌跡示意圖；
          （3）求正電子離開磁場區(qū)域時的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖所示，在xOy平面上，一個以原點O為圓心，半徑為4R的原型磁場區(qū)域內存在著勻強磁場，磁場的方向垂直于紙面向里，在坐標（-2R，0）的A處靜止著一個具有放射性的原子核氮713N．某時刻該核發(fā)生衰變，放出一個正電子和一個反沖核，已知正電子從A處射出時速度方向垂直于x軸，且后來通過了y軸，而反沖核剛好不離開磁場區(qū)域．不計重力影響和離子間的相互作用．
          （1）寫出衰變方程．
          （2）求正電子做圓周運動的半徑．
          （3）求正電子最后過y軸時的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖所示，在xOy平面上，以y軸上點Ol為圓心，半徑為R=0.3m的圓形區(qū)域內，分布著一個方向垂直于xOy平面向里，磁感應強度大小為B=0.5T的勻強磁場．一個比荷
          q
          m
          =1.0×108C?kg-1的帶正電粒子，從磁場邊界上的原點O，以v=
          		3
          ×107m?s-1的初速度，沿不同方向射入磁場，粒子重力不計，求：
          （1）粒子在磁場中運動的軌道半徑；
          （2）粒子通過磁場空間的最長運動時間．
          

			
          

			
          
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