Question

同步衛(wèi)星離地心距離為R，運(yùn)行速度為v₁，加速度為a₁，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a₂；第一宇宙速度為v₂，地球半徑為r，則下列比值正確的是（　　）

• A、

  a1

  a2

  =

  r

  R

• B、

  a1

  a2

  =(

  R

  r

  )2
• C、

  v1

  v2

  =

  r

  R

• D、

  v1

  v2

  =

  R r

Answer 1

分析：同步衛(wèi)星的周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，根據(jù)a=rω²得出同步衛(wèi)星和隨地球自轉(zhuǎn)物體的向心加速度之比，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出第一宇宙速度與同步衛(wèi)星的速度之比．

解答：解：因?yàn)橥�步衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，所以角速度相等，根據(jù)a=rω²得，

a1

a2

=

R2

r2

．
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得v=

GM r

，則

v1

v2

=

r R

．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道同步衛(wèi)星和隨地球自轉(zhuǎn)的物體角速度相等，同步衛(wèi)星以及貼近地球表面運(yùn)行的衛(wèi)星靠萬(wàn)有引力提供向心力．