Question

如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧固定在一傾角為θ的光滑斜面底端的擋板上，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E。一帶正電的小球在光滑斜面上由A點(diǎn)靜止釋放，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)與彈簧粘在一起，在斜面上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。在物體由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)（C、D兩點(diǎn)未在圖上標(biāo)出）的過程中，彈簧的彈性勢(shì)增加了3.0J，物體的重力勢(shì)能減少了5.0J，則（彈簧不超過彈性限度）（    ）

A．當(dāng)彈簧的彈力等于mgsinθ時(shí)，小球動(dòng)能最大
B．在以后的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)小球的速率等于零時(shí)，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能最大或最小
C．從C到D小球動(dòng)能增加量大于2J，C點(diǎn)的位置可能在平衡位置以下
D．從C到D小球動(dòng)能增加量大于2J，D點(diǎn)的位置可能在平衡位置以上

Answer 1

BD

解析試題分析：據(jù)題意，小球動(dòng)能最大的地方是合力為0的位置，當(dāng)合力為0 時(shí)有：，故彈力為：則A選項(xiàng)錯(cuò)誤；該系統(tǒng)中，如果只有重力和彈力做功機(jī)械能守恒，現(xiàn)在除了重力和彈力還有電場(chǎng)力做功，機(jī)械能變化量等于電場(chǎng)力做功，當(dāng)小球速度為0 時(shí)，電場(chǎng)力做功最多，機(jī)械能變化量最大，據(jù)有：，當(dāng)電場(chǎng)力做正功，此時(shí)機(jī)械能最大，當(dāng)電場(chǎng)力做負(fù)功此時(shí)機(jī)械能最小，則B選項(xiàng)正確；從C到D據(jù)彈性勢(shì)能增加3J則彈力做功為-3J，重力勢(shì)能減小5J則重力做功5J，據(jù)動(dòng)能定理有：，代入數(shù)據(jù)得：，由于重力做正功則電場(chǎng)力也做正功，所以從C到D動(dòng)能變化比2J大，由于重力做正功且動(dòng)能增加，說明位置D在平衡位置上方，故D選項(xiàng)正確。
考點(diǎn)：本題考查物體平衡條件和動(dòng)能定理。