Question

（12分）如圖12所示，A為一具有光滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質(zhì)量M=40kg的上車B靜止于軌道右側(cè)，其板面與軌道底端靠近且在同一水平面上，一個(gè)質(zhì)量m=20 kg，可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊C以的初速度從軌道頂端滑下，C沖上小車B后，經(jīng)一段時(shí)間與小車相對(duì)靜止并繼續(xù)一起運(yùn)動(dòng)。若軌道頂端與底端水平面的高度差為，C與小車板面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，小車與水平面間的摩擦不計(jì)，取10m/s²。求

   （1）C與小車保持相對(duì)靜止時(shí)的速度大小。

   （2）從C沖上小車瞬間到與小車相對(duì)靜止瞬間所用的時(shí)間。

   （3）C沖上小車后相對(duì)于小車板面滑動(dòng)的距離。

 

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

       解：（1）下滑過程中機(jī)械能守恒，設(shè)C滑至軌道底端時(shí)的速度大小為

                                                         （2分）

                                                      （1分）

       相互作用過程中動(dòng)量守恒，設(shè)相對(duì)靜止時(shí)的速度為，有（2分）

                                     （1分）

   （2）對(duì)小車 由動(dòng)量定理有                                   （2分）

                                                                          （1分）

   （3）由能量守恒定律有            （2分）

                                                         （1分）