Question

如圖所示，坐標(biāo)空間中有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度 為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸為兩種場(chǎng)的分界面，圖中虛線為磁場(chǎng)區(qū)域的右邊界.現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為-q的帶電粒子從電場(chǎng)中坐標(biāo)位置(-L，0)處，以初速度v₀沿x軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，且已知.試求:要使帶電粒子能穿越磁場(chǎng)區(qū)域而不再返回電場(chǎng)中，磁場(chǎng)的寬度d應(yīng)滿足的條件.

 

Answer 1

解析:帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，速度方向與y軸的夾角為θ，如圖所示，則:

            （2分）

       （2分）

           （2分）

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為:   （5分）

要使帶電粒子能穿越磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的寬度應(yīng)滿足的條件為: 5分）

即:            （2分