Question

（18分）如下圖所示，讓小球從圖中的C位置由靜止開始擺下，擺到最低點(diǎn)D處，擺線剛好被拉斷，小球在粗糙的水平面上由D點(diǎn)向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)小孔A進(jìn)入半徑R=0.3m的豎直放置的光滑豎直圓弧軌道，當(dāng)小球進(jìn)入圓軌道立即關(guān)閉A孔，小球恰好能做圓周運(yùn)動(dòng)。已知擺線長(zhǎng)L=2m，，小球質(zhì)量為m=0.5kg，D點(diǎn)與小孔A的水平距離s=2m，g取10m/s²。求：

（1）小球擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度以及小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩子的拉力

（2）小球運(yùn)動(dòng)到光滑豎直圓弧軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度

（3）求粗糙水平面動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

 

Answer 1

【答案】

（1）   （2）   （3）

【解析】

試題分析：（1）對(duì)CD段應(yīng)用動(dòng)能定理，得

代入數(shù)據(jù)解得：m/s

在最低點(diǎn)有：

解得：

由作用力與反作用力的關(guān)系可知：小球在最低點(diǎn)對(duì)繩子的拉力為什10N。

（2）小球運(yùn)動(dòng)到光滑豎直圓弧軌道最高點(diǎn)時(shí),，得

由動(dòng)能定理得：

代入數(shù)據(jù)解得：小球在A點(diǎn)時(shí)的速度為

（3）對(duì)DA段應(yīng)用動(dòng)能定理，有，解得：

考點(diǎn)：本題考查動(dòng)能定理、牛頓第二定律、圓周運(yùn)動(dòng)。