Question

研究性學習小組圍繞一個量程為30mA的電流計展開探究．
（1）為測量該電流計的內(nèi)阻，同學甲設計了如圖（a）所示電路．圖中電源電動勢未知，內(nèi)阻不計．閉合開關(guān)，將電阻箱阻值調(diào)到20Ω時，電流計恰好滿偏；將電阻箱阻值調(diào)到95Ω時，電流計指針指在如圖（b）所示位置，則電流計的讀數(shù)為

12.0

mA．由以上數(shù)據(jù)可得電流計的內(nèi)阻R_g=

30

Ω．

（2）同學乙將甲設計的電路稍作改變，在電流計兩端接上兩個表筆，如圖（c）所示，設計出一個簡易的歐姆表，并將表盤的電流刻度轉(zhuǎn)換為電阻刻度：閉合開關(guān)，將兩表筆斷開，調(diào)節(jié)電阻箱，使指針指在“30mA”處，此處刻度應標阻值為

∞

Ω（填“0”或“∞”）；再保持電阻箱阻值不變，在兩表筆間接不同阻值的已知電阻找出對應的電流刻度．則“10mA”處對應表筆間電阻阻值為

6

Ω．
（3）若該歐姆表使用一段時間后，電池內(nèi)阻變大不能忽略，電動勢不變，但將兩表筆斷開，指針仍能滿偏，按正確使用方法再進行測量，其測量結(jié)果與原結(jié)果相比將

不變

（填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析：（1）中因電流表的最小分度是1mA，故應估讀到

1

10

mA，根據(jù)歐姆定律可求

R

g

的值．（2）與（3）的關(guān)鍵是根據(jù)閉合電路歐姆定律和分流公式分別列出通過電流表電流的表達式，聯(lián)立求解即可．

解答：解：（1）根據(jù)電流表的讀數(shù)要求可讀出電流I=12.0mA．由閉合電路歐姆定律，將電阻箱阻值調(diào)到20Ω時有

I

g

=

E

R +r   g

①，電阻箱阻值調(diào)到95Ω時有I=

E

R ′   +r   g

②，聯(lián)立①②兩式并代入數(shù)據(jù)

R

g

=30Ω 
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律將兩表筆斷開時有

I

g

=

E

r +R   g +R

=30mA①，因此時待測電阻為∞，故應在“30mA”處標明∞；當兩表筆接上電阻

R

x

時有

I

干

=

E

(r +R   g +R) +R   x

②，根據(jù)分流公式可得通過電流表的電流為

I

=

R   x R   g +R   x I

干

③聯(lián)立①②③并將E=1.5V，

R

g

=30Ω代入解得

R

x

=6Ω．
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知電池新時有

I

g

=

E

r+Rg+R

=

E

(r +R) +R   g

，測量電阻時電流表示數(shù)為I=

E

(r+R)+ R   g R   x R   g +R   x

R   x

R   g +R   x

，
歐姆表用一段時間調(diào)零時有

I

g

=

E

r ′   +R   g +R ′

=

E

(r ′   +R ′   ) +R   g

，測量電阻時I=

E

(r ′   +R ′   )+ R   g R ′ x R   g +R ′ x

.

R ′ x

R   g +R ′ x

，比較可知r+

R

=

r

′

+R

′

，所以若電流相同則

R

′ x

=

R

x

，即測量結(jié)果不變．
故答案為（1）12.0，30
        （2）∞，6
        （3）不變

點評：此題的易錯之處在于兩表筆不是接在干路上，而是接在電流表兩端，故應根據(jù)電路圖結(jié)合分流公式寫出通過電流表的電流表達式，在解方程接觸結(jié)果．