Question

【題目】如圖所示，在xoy坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第二象限內(nèi)的部分區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)。一電荷量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子，從P(a，0)點(diǎn)沿與x軸成45°角的方向以初速度v0射入磁場(chǎng)中，通過(guò)y軸上的N(0，a)點(diǎn)進(jìn)入第二象限后，依次通過(guò)一個(gè)非電場(chǎng)區(qū)域和一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，到達(dá)x軸上某點(diǎn)時(shí)速度恰好為零。已知從粒子第一次通過(guò)N點(diǎn)到第二次通過(guò)N點(diǎn)所用時(shí)間為t0。求：(粒子重力不計(jì))

(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

(2)帶電粒子自P點(diǎn)開始到第一次通過(guò)N點(diǎn)所用的時(shí)間；

(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】⑴帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡及電場(chǎng)方向如圖所示

由幾何關(guān)系可知

根據(jù)：

得：

⑵由周期公式

得時(shí)間

⑶設(shè)粒子在非電場(chǎng)區(qū)域飛行時(shí)間為，位移為x1，在電場(chǎng)中飛行時(shí)間為，位移為x2，

則有

又

解得：

從進(jìn)入電場(chǎng)到減速為零，根據(jù)動(dòng)能定理：

得：