Question

用長(zhǎng)為l的細(xì)繩拴住一質(zhì)量m的小球，當(dāng)小球在一水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖細(xì)繩與豎直方向成θ角，求小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期及細(xì)繩對(duì)小球的拉力．

Answer 1

分析：小球受重力和拉力，兩個(gè)力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)小球豎直方向上合力等于零求出繩子的拉力，根據(jù)F合=mr(

2π

T

)2求出小球圓周運(yùn)動(dòng)的周期．

解答：解：小球受力如圖，根據(jù)小球豎直方向上的合力等于零，有：
Tcosθ=mg
解得：T=

mg

cosθ

．
在水平方向上有：
F合=mgtanθ=mlsinθ(

2π

T

)2
解得：T=2π

lcosθ g

．
答：繩子的拉力為

mg

cosθ

，小球運(yùn)動(dòng)的周期2π

lcosθ g

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由合外力提供，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．