Question

【題目】小球P和Q用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示，將兩球由靜止釋放。當(dāng)運(yùn)動(dòng)到各自軌跡的最低點(diǎn)時(shí)，下列正確的是(　 　)

A. P球的速度一定大于Q球的速度

B. P球的機(jī)械能一定等于Q球的機(jī)械能

C. P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力

D. P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度

Answer 1

【答案】CD

【解析】試題分析：從靜止釋放至最低點(diǎn)，由機(jī)械能守恒列式，得到最低點(diǎn)的速度表達(dá)式；在最低點(diǎn)由牛頓第二定律可得繩子的拉力和向心加速度表達(dá)式，再比較它們的大�。�

對(duì)任意一球，設(shè)繩子長(zhǎng)度為L．小球從靜止釋放至最低點(diǎn)，由機(jī)械能守恒得： ，解得，到達(dá)最低點(diǎn)的速度，則知，通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，P球的速度一定小于Q球的速度，故A錯(cuò)誤；物體的重力勢(shì)能的大小與0勢(shì)能點(diǎn)的選擇有關(guān)，由于題目中沒有選擇0勢(shì)能點(diǎn)，所以不能比較二者開始時(shí)的重力勢(shì)能大小．在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中二者的機(jī)械能是守恒的，不能比較二者開始時(shí)的重力勢(shì)能大小，則不能比較在最低點(diǎn)二者機(jī)械能的大小，故B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)，由拉力和重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得，解得，與L無(wú)關(guān)，與m成正比，所以P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力，故C正確；在最低點(diǎn)小球的向心加速度，與L無(wú)關(guān)，所以P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度，D正確．