Question

【題目】小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，P球的質量大于Q球的質量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示，將兩球由靜止釋放。當運動到各自軌跡的最低點時，下列正確的是(　 　)

A. P球的速度一定大于Q球的速度

B. P球的機械能一定等于Q球的機械能

C. P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力

D. P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度

Answer 1

【答案】CD

【解析】試題分析：從靜止釋放至最低點，由機械能守恒列式，得到最低點的速度表達式；在最低點由牛頓第二定律可得繩子的拉力和向心加速度表達式，再比較它們的大�。�

對任意一球，設繩子長度為L．小球從靜止釋放至最低點，由機械能守恒得： ，解得，到達最低點的速度，則知，通過最低點時，P球的速度一定小于Q球的速度，故A錯誤；物體的重力勢能的大小與0勢能點的選擇有關，由于題目中沒有選擇0勢能點，所以不能比較二者開始時的重力勢能大�。�在運動的過程中二者的機械能是守恒的，不能比較二者開始時的重力勢能大小，則不能比較在最低點二者機械能的大小，故B錯誤；在最低點，由拉力和重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得，解得，與L無關，與m成正比，所以P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力，故C正確；在最低點小球的向心加速度，與L無關，所以P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度，D正確．