Question

如圖所示，在范圍很大的水平向右的勻強(qiáng)電場中，一個(gè)帶電量為-q的油滴，從A點(diǎn)以速度υ豎直向上射入電場．已知油滴質(zhì)量為m，重力加速度為g，若要油滴運(yùn)動(dòng)到軌跡的最高點(diǎn)時(shí)，它的速度大小恰好為υ．則：
（1）所加電場的電場強(qiáng)度E應(yīng)為多大？
（2）油滴從A點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中電勢能改變了多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，及動(dòng)量定理，即可求解；
（2）根據(jù)位移與時(shí)間的表達(dá)式，結(jié)合牛頓第二定律與求功的公式，即可求解．

解答：解：（1）由力的獨(dú)立作用原理和動(dòng)量定理，得
-mgt=0-mv--------------①
qEt=mv--------------②
解得：E=

mg

q

--------------③
（2）設(shè)電場力方向油滴的位移為s
則s=

1

2

at2--------------④
又qE=ma--------------⑤
聯(lián)立①③④⑤得
s=

v2

2g

--------------⑥
所以電場力做功為W=qES=

1

2

mv2
所以油滴的電勢能減小，其改變?yōu)?span id="xyodqsr" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

mv2
答：（1）所加電場的電場強(qiáng)度E=

mg

q

；
（2）油滴從A點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中電勢能改變?yōu)?span id="7veithg" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

mv2．

點(diǎn)評(píng)：考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解，掌握動(dòng)量定理、牛頓第二定律的應(yīng)用，知道求功的方法，理解電場力做功與電勢能變化的關(guān)系．