Question

在高處以10m/s的速度沿水平方向拋出一石塊，與此同時，一個氣球從地面以5m/s的速度勻速上升，經(jīng)2S石塊恰好擊中氣球．求：（g=10m/s²）
（1）氣球與石塊拋出點的水平距離是多大？
（2）石塊拋出點離地面多高？
（3）石塊擊中氣球時石塊的速度多大？方向如何？

Answer 1

分析：（1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，結(jié)合運動的時間求出水平距離．
（2）根據(jù)時間求出兩物體在豎直方向上的位移大小，從而得出石塊拋出點離地面的高度．
（3）根據(jù)速度時間公式求出擊中氣球時豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出擊中石塊的速度大小和方向．

解答：解：（1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，
則x=v₀t=10×2m=20m．
（2）平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，
知h1=

1

2

gt2=

1

2

×10×4m=20m
氣球勻速上升的高度h₂=v′t=5×2m=10m
則石塊拋出點距離地面的高度h=h₁+h₂=20+10m=30m．
（3）石塊擊中氣球時豎直分速度v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
則v=

vy2+v02

=

202+102

=10

5

m/s．
設(shè)速度方向與水平方向的夾角為θ，則tanθ=

vy

v0

=

20

10

=2．
答：（1）氣球與石塊拋出點的水平距離是20m．
（2）石塊拋出點離地面30m．
（3）石塊擊中氣球時石塊的速度為10

5

m/s，速度方向與水平方向夾角的正切值為2．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．