Question

如圖所示，滑塊的質(zhì)量M=2kg，開始靜止在水平面上的A點，滑塊與水平面間的摩擦因數(shù)為μ=0.2，與A點相距S=2.25m的B點上方有一質(zhì)量m=1.2kg的小球，小球被一長為l=0.5米的輕繩緊掛在O點而處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)給滑塊一瞬時沖量I=10N·S，讓滑塊沿水平面向右運動，此后與小球發(fā)生碰撞，碰后小球恰能在豎直平面內(nèi)完成完整的圓周運動（g=10m/s²）。求：

   （1）滑塊最終靜止在距離A點多遠處？

   （2）因滑塊與小球碰撞而損失的機械能是多少？

Answer 1

（1）（2），知碰撞為彈性碰撞，無機械能損失

解析:

在A點，給滑塊瞬時沖量，由動量定理得：

………………………①                      （ 2分 ）

滑塊向前運動，與小球碰撞前，由動能定理得

………………………②     （ 3分）

兩物相碰，動量守恒定律得

………………………③             （ 3分）

小球恰能完成圓周運動，到最高點，由牛頓第二定律知

………………………④                    （ 2分）

上擺過程，機械能守恒定律得

………………………⑤           （2分）

滑塊繼續(xù)減速，由動能定理知

………………………⑥       （2分）

碰撞時，由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律知

………………………⑦      （2分）

聯(lián)立以上各式解得

        （1分）

，知碰撞為彈性碰撞，無機械能損失。          （1分）