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        1. (2011年福建六校聯(lián)考)人騎自行車(chē)由靜到動(dòng),除了要增加人和車(chē)的動(dòng)能以外,還要克服空氣及其他阻力做功.為了測(cè)量人騎自行車(chē)的功率,第一小組進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn):在離出發(fā)線5 m、10 m、20 m、30 m、…70 m的地方分別劃上8條計(jì)時(shí)線,每條計(jì)時(shí)線附近站幾個(gè)學(xué)生,手持秒表測(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間.聽(tīng)到發(fā)令員的信號(hào)后,受測(cè)者全力騎車(chē)由出發(fā)線啟動(dòng),同時(shí)全體學(xué)生都開(kāi)始計(jì)時(shí).自行車(chē)每到達(dá)一條計(jì)時(shí)線,站在該計(jì)時(shí)線上的幾個(gè)學(xué)生就停止計(jì)時(shí),記下自行車(chē)從出發(fā)線到該條計(jì)時(shí)線的時(shí)間.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下(每個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)的時(shí)間都取這幾個(gè)同學(xué)計(jì)時(shí)的平均值),并計(jì)算出各段的平均速度:

          運(yùn)動(dòng)距離s(m)

          0

          5

          10

          20

          30

          40

          50

          60

          70

          運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)

          0

          2.4

          4.2

          6.3

          7.8

          9.0

          10.0

          11.0

          12.0

          各段速度(m/s)

           

          2.08

          2.78

          4.76

          6.67

          8.33

          10.0

          10.0

          10.0

           

          第二小組通過(guò)測(cè)出自行車(chē)在各點(diǎn)的速度,作出了v—s圖4-2-9.本次實(shí)驗(yàn)中,學(xué)生和自行車(chē)總質(zhì)量約為75 kg,設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,學(xué)生和自行車(chē)所受阻力與其速度大小成正比,整個(gè)過(guò)程中該學(xué)生騎車(chē)的功率P保持不變.

          圖4-2-9

          (1)第一小組的學(xué)生通過(guò)分析認(rèn)為:因?yàn)樽孕熊?chē)在每一路段內(nèi)的速度變化不是很大,因此可以用每一段的平均速度代替該段的速度,則在20 m~30 m路段的平均阻力f1與30 m~40 m路段的平均阻力f2之比f(wàn)1∶f2為多少?被測(cè)學(xué)生騎車(chē)的功率約為多少?速度為6 m/s時(shí)的加速度為多大?

          (2)第二小組的學(xué)生結(jié)合圖和曲線(曲線與橫坐標(biāo)在s=40 m內(nèi)所圍的區(qū)域共56格),測(cè)出的被測(cè)學(xué)生騎車(chē)的功率約為多少?

           

          【答案】

          (1)0.8 553 W 0.79 m/s2 (2)600 W

          【解析】(1)設(shè)f=kv

          所以f1∶f2=v1∶v2=6.67∶8.33=0.8

          從表中數(shù)據(jù)可以看出,t=9 s時(shí),自行車(chē)達(dá)到了勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)力等于阻力,所以有:P=fv9

          在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)9 s內(nèi),根據(jù)動(dòng)能定理有:

          mv=Pt-f1s1-f2s2-f3s3-f4s4-f5s5

          代入數(shù)據(jù),解得:k=5.53 N·s/m,P=553 W

          當(dāng)v′=6 m/s時(shí),根據(jù)牛頓第二定律:-kv′=ma

          代入數(shù)據(jù),解得:a=0.79 m/s2.

          (2)在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的9 s內(nèi),根據(jù)動(dòng)能定理有:mv=Pt-fs

          因f=kv,所以fs=kvs

          聯(lián)立以上各式,解得:k=6 N·s/m,P=600 W.

          答案:(1)0.8 553 W 0.79 m/s2 (2)600 W

           

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          (2011年福建六校聯(lián)考)人騎自行車(chē)由靜到動(dòng),除了要增加人和車(chē)的動(dòng)能以外,還要克服空氣及其他阻力做功.為了測(cè)量人騎自行車(chē)的功率,第一小組進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn):在離出發(fā)線5 m、10 m、20 m、30 m、…70 m的地方分別劃上8條計(jì)時(shí)線,每條計(jì)時(shí)線附近站幾個(gè)學(xué)生,手持秒表測(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間.聽(tīng)到發(fā)令員的信號(hào)后,受測(cè)者全力騎車(chē)由出發(fā)線啟動(dòng),同時(shí)全體學(xué)生都開(kāi)始計(jì)時(shí).自行車(chē)每到達(dá)一條計(jì)時(shí)線,站在該計(jì)時(shí)線上的幾個(gè)學(xué)生就停止計(jì)時(shí),記下自行車(chē)從出發(fā)線到該條計(jì)時(shí)線的時(shí)間.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下(每個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)的時(shí)間都取這幾個(gè)同學(xué)計(jì)時(shí)的平均值),并計(jì)算出各段的平均速度:

          運(yùn)動(dòng)距離s(m)
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          50
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          運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)
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          4.2
          6.3
          7.8
          9.0
          10.0
          11.0
          12.0
          各段速度(m/s)
           
          2.08
          2.78
          4.76
          6.67
          8.33
          10.0
          10.0
          10.0
           
          第二小組通過(guò)測(cè)出自行車(chē)在各點(diǎn)的速度,作出了v—s圖4-2-9.本次實(shí)驗(yàn)中,學(xué)生和自行車(chē)總質(zhì)量約為75 kg,設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,學(xué)生和自行車(chē)所受阻力與其速度大小成正比,整個(gè)過(guò)程中該學(xué)生騎車(chē)的功率P保持不變.

          圖4-2-9
          (1)第一小組的學(xué)生通過(guò)分析認(rèn)為:因?yàn)樽孕熊?chē)在每一路段內(nèi)的速度變化不是很大,因此可以用每一段的平均速度代替該段的速度,則在20 m~30 m路段的平均阻力f1與30 m~40 m路段的平均阻力f2之比f(wàn)1∶f2為多少?被測(cè)學(xué)生騎車(chē)的功率約為多少?速度為6 m/s時(shí)的加速度為多大?
          (2)第二小組的學(xué)生結(jié)合圖和曲線(曲線與橫坐標(biāo)在s=40 m內(nèi)所圍的區(qū)域共56格),測(cè)出的被測(cè)學(xué)生騎車(chē)的功率約為多少?

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