Question

曾經(jīng)流行過一種向自行車車頭燈供電的小型交流發(fā)電機(jī)，如圖所示為其結(jié)構(gòu)示意圖．如圖所示中N、S極是一對(duì)固定的磁極，abcd為固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線框，轉(zhuǎn)軸過bc邊中點(diǎn)、與ab邊平行，它的一端有一半徑的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖所示．當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使線框在磁極間轉(zhuǎn)動(dòng)．設(shè)線框由N=800匝導(dǎo)線圈組成，每匝線圈的面積，磁極間的磁場(chǎng)可視作勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B=0.010T，自行車車輪的半徑，小齒輪的半徑，大齒輪的半徑(見圖所示)．現(xiàn)從靜止開始使大齒輪加速轉(zhuǎn)動(dòng)，問大齒輪的角速度為多大才能使發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值U=3.2V．(假定摩擦小輪與自行車車輪之間無相對(duì)滑動(dòng))

Answer 1

答案：3.2rad/s
解析：

思路分析：當(dāng)自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過摩擦小輪使發(fā)電機(jī)的線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，線框中產(chǎn)生一正弦交流電動(dòng)勢(shì)，其最大值式中為線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，即摩擦小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．發(fā)電機(jī)兩端電壓的有效值 設(shè)自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，由于自行車車輪與摩擦小輪之間無相對(duì)滑動(dòng)，有 小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與自行車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，也為．設(shè)大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，有 由以上各式解得 代入數(shù)據(jù)得ω=3.2rad/s 規(guī)律技巧總結(jié)：各種類型的家用電器——如電視機(jī)、電冰箱、電話等已逐漸進(jìn)入普通老百姓家庭中，極大地方便了人們的日常生活．隨著素質(zhì)教育的深入發(fā)展，在高考中注意加強(qiáng)了對(duì)自然科學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用能力的考查．為此，以家用電器為背景材料的新型綜合題便成為高考中的熱點(diǎn)內(nèi)容．由于這類試題具有背景熟悉、情景新穎、密切聯(lián)系實(shí)際，能突出考查學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，因而倍受命題專家的青睞．