Question

 質量為m=1kg的小球，放在傾角θ=37°的固定斜面底端，如下圖。在斜面右側放置有一塊豎直擋板，現對小球施加一個大小為22.5 N、方向平行斜面向上的推力F，使其由靜止從底端沿斜面向上運動，0.8 s后撤去外力F，此時小球恰好到斜面頂端。已知小球與斜面間的動摩擦因數μ=0.5，不計空氣阻力，小球可視為質點。

（1）求小球達斜面頂端的速度大小v  

（2）要使小球在下落之前擊中擋板，擋板距離斜面底端（即斜面最左端）的最遠水平距離是多少？（sin37°=0.6，，取g=10 m/s²）

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 解：（1）小球在斜面受力如圖，加速上滑的加速度為a，由牛頓第二定律得

F-f-mgsinθ=ma……………………………………… (2分)

f=μN=μmgcosθ…………………………………………(1分)

代入解得a=12.5m/s²  ……………………………………………..

 0.8s后撤去外力時，小球獲得的速度v=at₁=10m/s  …………..

（2）加速階段物體運動的位移 ………………….

物體離開斜面的豎直分速度……………….  

上升過程的最長時間………………………………..

水平分速度…………………………………..

…………………………………………..  

小球的最遠水平位移………………………..