Question

用半徑相同的兩小球A、B的碰撞驗證動量守恒定律，實(shí)驗裝置示意如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接．實(shí)驗時先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點(diǎn)C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．再把B球靜置于水平槽前端邊緣處，讓A球仍從C處由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡．記錄紙上的O點(diǎn)是重垂線所指的位置，若測得各落點(diǎn)痕跡到O的距離：

.

OM

=2.68cm，

.

OP

=8.62cm，

.

ON

=11.50cm，并知A、B兩球的質(zhì)量比為2：1，則未放B球時A球落地點(diǎn)是記錄紙上的

P

點(diǎn)，系統(tǒng)碰撞前總動量p與碰撞后總動量p′的百分誤差

.     P -P′ .

P

=

2

%（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：（1）A與B相撞后，B的速度增大，A的速度減小，都做平拋運(yùn)動，豎直高度相同，所以水平方向，B在A的前面；
（2）小球離開水平槽后做平拋運(yùn)動，它們下落的高度相同，在空中的運(yùn)動時間相同，由于小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，小球運(yùn)動時間相同，因此小球的水平位移與小球的初速度成正比，計算時可以用小球的水平位移表示小球的初速度；根據(jù)題目所給實(shí)驗數(shù)據(jù)，求出實(shí)驗的百分誤差．

解答：解：（1）A與B相撞后，B的速度增大，A的速度減小，碰前碰后都做平拋運(yùn)動，高度相同，落地時間相同，所以P點(diǎn)是沒有碰時A球的落地點(diǎn)，N是碰后B的落地點(diǎn)，M是碰后A的落地點(diǎn)；
（2）系統(tǒng)碰撞前總動量p與碰撞后總動量p′的百分誤

.     P -P′ .

P

=

|mAvA-(mAvA+mBvB′)|

mAvA

=

|2mB . OP -(2mB . OM +mB . ON )|

2mB . OP

=

|2×8.62cm-(2×2.68cm+11.50cm)|

2×8.62cm

≈2%；
故答案為P； 2．

點(diǎn)評：知道兩球做平拋運(yùn)動的運(yùn)動時間相等，小球的水平位移與水平速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的水平速度，是解決本題的關(guān)鍵．