Question

籃球運動是一項同學(xué)們喜歡的體育運動，為了檢測籃球的性能，某同學(xué)多次讓一籃球從h₁=1.8m處自由下落，測出籃球從開始下落至第一次反彈到最高點所有時間為t=1.3s，該籃球第一次反彈從離開地面至最高點所用時間為0.5s，籃球的質(zhì)量為m=0.6kg，g取10m/s²．求籃球?qū)Φ孛娴钠骄�作用力（不計空氣阻力）�?/div>

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分析：由自由落體規(guī)律可知籃球落地時的速度；同理由豎直上拋運動可知球反彈時的速度；由動量定理可求得籃球受到的平均作用力，由牛頓第三定律可得對地作用力．

解答：解：籃球從h₁處下落的時間為t₁，觸地時速度大小為v₁，彈起時速度大小為v₂．
則有：t1=

2h1 g

=

2×1.8 10

s=0.6s…①
v1=

2gh1

=

2×10×1.8

m/s=6m/s…②
球彈起的速度大小為：v₂=gt₂=10×0.5m/s=5m/s…③
球與地面作用時間為：△t=t-t₁-t₂=0.2s…④
球觸地過程中取向上為正方向，根據(jù)動量定理有：

.

(F

-mg)△t=mv2-(-mv1)…⑤
即：

.

F

=mg+

m(v1+v2)

△t

代入數(shù)據(jù)得：

.

F

=39N
根據(jù)牛頓第三定律，球?qū)Φ孛娴钠骄�作用力方向豎直向下，大小為39N．
答：籃球?qū)Φ孛娴钠骄�作用力�?9N．

點評：本題考查動量定理的應(yīng)用，注意在作用過程中重力一直參與，故不能忽略了重力的沖量．

Answer 1

分析：由自由落體規(guī)律可知籃球落地時的速度；同理由豎直上拋運動可知球反彈時的速度；由動量定理可求得籃球受到的平均作用力，由牛頓第三定律可得對地作用力．

解答：解：籃球從h₁處下落的時間為t₁，觸地時速度大小為v₁，彈起時速度大小為v₂．
則有：t1=

2h1 g

=

2×1.8 10

s=0.6s…①
v1=

2gh1

=

2×10×1.8

m/s=6m/s…②
球彈起的速度大小為：v₂=gt₂=10×0.5m/s=5m/s…③
球與地面作用時間為：△t=t-t₁-t₂=0.2s…④
球觸地過程中取向上為正方向，根據(jù)動量定理有：

.

(F

-mg)△t=mv2-(-mv1)…⑤
即：

.

F

=mg+

m(v1+v2)

△t

代入數(shù)據(jù)得：

.

F

=39N
根據(jù)牛頓第三定律，球?qū)Φ孛娴钠骄�作用力方向豎直向下，大小為39N．
答：籃球?qū)Φ孛娴钠骄�作用力�?9N．

點評：本題考查動量定理的應(yīng)用，注意在作用過程中重力一直參與，故不能忽略了重力的沖量．