Question

如圖所示，上端開(kāi)口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，截面積為40cm²的活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸內(nèi)．在氣缸內(nèi)距缸底60cm處設(shè)有a、b兩限制裝置，使活塞只能向上滑動(dòng)．開(kāi)始時(shí)活塞擱在a、b上，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p₀（p₀=1.0×10⁵ Pa為大氣壓強(qiáng)），溫度為300K．現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，當(dāng)溫度為330K，活塞恰好離開(kāi)a、b．求：
（1）活塞的質(zhì)量
（2）當(dāng)溫度升為360K時(shí)活塞上升的高度．

Answer 1

分析：先寫(xiě)出已知條件，根據(jù)等容變化的公式和對(duì)活塞受力平衡可以求活塞的質(zhì)量；由等壓變化公式可以求出后來(lái)氣體的體積，從而求出上升的高度．

解答：解：已知：p₁=1.0×10⁵ Pa，p₂=p0+

mg

s

，T₁=300K，T₂=330K，V₁=60×40cm³ 
（1）由

P1

T1

=

P2

T2

知：
p₂=p0+

mg

s

=

P1

T1

T2
mg=0.1×10⁵×40×10^-4=40N     m=4kg
（2）T₃=360K    V₂=V₁=60×40cm³
由等壓變化

V2

T2

=

V3

T3

知
V3=

V2

T2

T3=65.5×40
△h=65.5-60=5.5cm
答：（1）活塞的質(zhì)量為4Kg．
（2）當(dāng)溫度升為360K時(shí)活塞上升的高度為5.5cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了氣體的等容和等壓變化，注意應(yīng)用公式時(shí)，要把溫度化為熱力學(xué)溫度．