Question

當(dāng)遇到下大雪時(shí)，路面會(huì)大量積雪，這時(shí)汽車(chē)行駛在馬路上就會(huì)打滑，給交通運(yùn)輸帶來(lái)極大的影響．高速公路就會(huì)封閉．已知汽車(chē)橡膠輪胎與普通路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7，與積雪路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05．當(dāng)汽車(chē)在高速公路上以某一速度沿水平普通路面行駛時(shí)，急剎車(chē)后（設(shè)車(chē)輪立即停止轉(zhuǎn)動(dòng)），汽車(chē)要滑行70m才能停下．那么，該汽車(chē)若以同樣的速度在積雪的水平路面上行駛，求：（取g=10m/s²）
（1）汽車(chē)緊急剎車(chē)后在積雪的水平路面上滑行的距離是多少？
（2）要使汽車(chē)緊急剎車(chē)后在積雪的水平路面上70m內(nèi)停下，汽車(chē)行駛的速度不超過(guò)多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合速度位移公式求出汽車(chē)緊急剎車(chē)后在積雪的水平路面上滑行的距離．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出汽車(chē)行駛的初速度大�。�

解答：解：（1）汽車(chē)在普通路面上的摩擦力f₁=μ₁mg…①
根據(jù)牛頓定律得，a1=-

f1

m

…②
通過(guò)速度位移關(guān)系有：-v02=2a1s…③
汽車(chē)在雪面上的摩擦力f₂=μ₂mg
根據(jù) 牛頓第二定律得，a2=

-f2

m

…④
通過(guò)速度位移關(guān)系有：-v02=2a2s′
聯(lián)立各式解得s′=980m…⑤
（2）根據(jù)速度位移公式得，-v²=2a₂s…⑥
解得v=

70

m/s=8.37m/s…⑦
答：（1）汽車(chē)緊急剎車(chē)后在積雪的水平路面上滑行的距離是980m．
（2）要使汽車(chē)緊急剎車(chē)后在積雪的水平路面上70m內(nèi)停下，汽車(chē)行駛的速度不超過(guò)8.37m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．