Question

在海濱游樂場有一種滑沙的娛樂活動(dòng)，如圖，人坐在滑板上從斜坡的高處A點(diǎn)由靜止開始滑下，滑到斜坡底部B點(diǎn)后沿水平滑道再滑行一段距離到C點(diǎn)停下來，B點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為x=10m，斜坡滑道與水平滑道間是平滑連接的，滑板與兩滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，不計(jì)空氣阻力，斜坡傾角θ=37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）人到B點(diǎn)時(shí)的速度大小？
（2）A到B點(diǎn)的距離？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出人在水平軌道上的加速度，結(jié)合速度位移公式求出B點(diǎn)的速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出人在斜面上的加速度，結(jié)合B點(diǎn)的速度，運(yùn)用速度位移公式求出AB間的距離．

解答：解：（1）人在水平軌道上的加速度a2=

μmg

m

=μg=5m/s2．
根據(jù)vB2=2a2x，解得vB=

2a2x

=

2×5×10

m/s=10m/s．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，人在斜面上的加速度a1=

mgsin37°-μmgcos37°

m

=gsin37°-μgcos37°=6-0.5×8=2m/s²．
則AB的距離xAB=

vB2

2a1

=

100

4

m=25m．
答：（1）人到B點(diǎn)時(shí)速度為10m/s．
（2）A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為25m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，本題主要通過受力求運(yùn)動(dòng)．