Question

【題目】如圖所示， 為表示豎立放在場強(qiáng)為的水平勻強(qiáng)電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的部分是半徑為的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切， 為水平軌道上的一點(diǎn)，而且．把一質(zhì)量、帶電量的小球，放在水平軌道的點(diǎn)由靜止開始被釋放后，在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動．（）求：

（）它達(dá)到點(diǎn)時的速度是多大．

（）它達(dá)到點(diǎn)時對軌道壓力是多大．

（）小球所能獲得的最大動能是多少．

Answer 1

【答案】（1）2m/s；（2）3N；（3）0.4J；

【解析】試題分析：（1）應(yīng)用動能定理直接求出速度；（2）應(yīng)用牛頓第二定律可求壓力；（3）首先找到動能最大的位置即所謂“等效最低點(diǎn)”的方法，即小球能夠平衡的位置，然后結(jié)合動能定理即可求解．

（1）設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小是，對于小球從A到C的過程中，由動能定理得：

解得：

（2）小球在C點(diǎn)時受力分析如圖

則在C點(diǎn)應(yīng)滿足

解得：

由牛頓第三定律可知小球?qū)�軌道的壓力�?/span>3N

（3）由mg=qE=1N，可知小球受到合力的方向垂直于B、C點(diǎn)的連線BC指向圓心O，以“等效最低點(diǎn)”在BC的中點(diǎn)E，設(shè)小球的最大動能為，由動能定理得：

解得：