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        1. 如圖所示,金屬桿MN放在用相同導(dǎo)體制成的金屬框abcd上,bc邊與x軸重合,且b為坐標(biāo)原點(diǎn),矩形框長(zhǎng)為2L,寬為L(zhǎng),單位長(zhǎng)度的電阻為R0,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與框架平面垂直.現(xiàn)對(duì)MN桿施加沿x軸正方向的外力,使之從框架左端開(kāi)始,以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng),不計(jì)摩擦.求:

          (1)在MN桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,通過(guò)桿的電流與坐標(biāo)x的關(guān)系;

          (2)作用在MN桿上的外力的最大值與最小值之比.

          解析:(1)設(shè)在MN桿運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,任一時(shí)刻MN的坐標(biāo)值為x,桿左側(cè)框架的總電阻為R1,右側(cè)框架的總電阻為R2,則

          R1=(L+2x)R0;

          R2=[L+2(2L-x)]R0=(5L-2x)R0

          桿MN相當(dāng)于電源,所以回路總電阻為

          R=+LR0=+LR0=R0

          又MN切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv,

          所以桿中的電流與坐標(biāo)x的關(guān)系為I==.

          (2)作用在桿上的外力大小應(yīng)等于桿受的安培力.由數(shù)學(xué)知識(shí)可知,當(dāng)x=L時(shí),外電路總電阻最大,此時(shí)MN中的電流最小,所受的安培力也最小,此時(shí)Imin=

          安培力的最小值Fmin=ILB=

          當(dāng)x=0或x=2L時(shí),外電路總電阻最小,此時(shí)MN中的電流最大,所受的安培力也最大.此時(shí)Imax=

          安培力的最大值Fmax=ILB=

          所以作用在MN桿上的外力的最大值與

          最小值之比為Fmax∶Fmin=15∶11.

          答案:(1)I=

          (2)15∶11


          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          如圖所示,金屬桿MN,在豎直平面內(nèi)貼著光滑平行金屬導(dǎo)軌下滑,導(dǎo)軌的間距l(xiāng)=10cm,導(dǎo)軌上端接有R=0.5Ω的電阻,導(dǎo)軌與金屬桿的電阻不計(jì),整個(gè)裝置處于B=0.5T的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面.當(dāng)金屬桿MN下滑時(shí),每秒鐘有0.02J的重力勢(shì)能減少,求MN桿下滑的速度的大小(不計(jì)空氣阻力).

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          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          (2009?楊浦區(qū)模擬)如圖所示,金屬桿MN水平固定于線(xiàn)圈上方,桿的兩端接有導(dǎo)線(xiàn).心與線(xiàn)圈軸線(xiàn)處于同一豎直平面內(nèi),現(xiàn)將四個(gè)接線(xiàn)柱a、b和c、d分別與直流電源的正、負(fù)極相接,下列說(shuō)法中正確的是(  )

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          科目:高中物理 來(lái)源:楊浦區(qū)模擬 題型:單選題

          如圖所示,金屬桿MN水平固定于線(xiàn)圈上方,桿的兩端接有導(dǎo)線(xiàn).心與線(xiàn)圈軸線(xiàn)處于同一豎直平面內(nèi),現(xiàn)將四個(gè)接線(xiàn)柱a、b和c、d分別與直流電源的正、負(fù)極相接,下列說(shuō)法中正確的是( 。
          A.MN將受到平行于紙面豎直向上或向下的安培力
          B.將a、d接電源的正極,b、c接電源的負(fù)極,MN將受到垂直于紙面向外的安培力
          C.將a、d接電源的負(fù)極,b、c接電源的正極,MN將受到垂直于紙面向外的安培力
          D.將a、c接電源的負(fù)極,b、d接電源的正極,MN將受到垂直于紙面向外的安培力
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          科目:高中物理 來(lái)源:2003-2004學(xué)年北京朝陽(yáng)區(qū)高三(上)期末物理試卷(解析版) 題型:選擇題

          如圖所示,金屬桿MN水平固定于線(xiàn)圈上方,桿的兩端接有導(dǎo)線(xiàn).心與線(xiàn)圈軸線(xiàn)處于同一豎直平面內(nèi),現(xiàn)將四個(gè)接線(xiàn)柱a、b和c、d分別與直流電源的正、負(fù)極相接,下列說(shuō)法中正確的是( )

          A.MN將受到平行于紙面豎直向上或向下的安培力
          B.將a、d接電源的正極,b、c接電源的負(fù)極,MN將受到垂直于紙面向外的安培力
          C.將a、d接電源的負(fù)極,b、c接電源的正極,MN將受到垂直于紙面向外的安培力
          D.將a、c接電源的負(fù)極,b、d接電源的正極,MN將受到垂直于紙面向外的安培力

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