Question

一輛質(zhì)量為m汽車正在平直高速上公路上行駛，行駛速度為v₀．突然前方路上發(fā)生事故，汽車安裝有防抱死剎車系統(tǒng)（ABS），制動后汽車減速行駛的加速度大小恒為a．設(shè)駕駛員的反應(yīng)時間為t₀，試問：
（1）駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到完全停車，共經(jīng)過多少距離？
（2）試根據(jù)計算結(jié)果說明超速、酒后開車的危險性和高速路旁警示語“請保持車距”的必要性．

Answer 1

分析：（1）駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到完全停車，經(jīng)歷了勻速直線運動和勻減速直線運動，根據(jù)運動學(xué)公式求出兩段過程位移，從而求出總位移．
（2）超速行駛使得初速度增大，酒后駕駛使得反應(yīng)時間增長．車距小，安全距離變小．

解答：解：（1）汽車先做勻速直線運動，后做勻減速直線運動
對駕駛員反應(yīng)時間內(nèi)，汽車作勻速運動的距離：x₁=v₀t₀
由運動學(xué)公式有剎車距離：v₀²=2ax₂
所以總距離：x=x1+x2=v0t0+

v02

2a

答：駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到完全停車，共經(jīng)過v0t0+

v02

2a

．
（2）超速行駛使得剎車的初速度v₀增大，酒后開車使得反應(yīng)時間為t₀增長，由直線運動學(xué)計算出的剎車總距離x=x1+x2=v0t0+

v02

2a

知，都會使剎車距離比正常時大得多，特別是超速行駛危害更大．
當(dāng)車距過小時，必然發(fā)生碰撞事故．

點評：通過駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到完全停車的距離發(fā)現(xiàn)，初速度的大小、反應(yīng)時間都會影響行車的安全距離．