Question

如圖所示，光滑足夠長導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌間距為L=1m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為θ=30^o，其下端連接一個(gè)燈泡，燈泡電阻為R=3Ω，導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，除燈泡外其它電阻不計(jì)。兩導(dǎo)軌間的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=T，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上。將導(dǎo)體棒從靜止釋放，當(dāng)導(dǎo)體棒的速度v=2.4m/s時(shí)通過燈泡電量q=0.9C。隨著導(dǎo)體棒的下滑，其位移x隨時(shí)間t的變化關(guān)系趨近于x=3t－1.6。g=10 m/s²。求：

⑴導(dǎo)體棒的質(zhì)量m；

⑵當(dāng)導(dǎo)體棒速度為v=2.4m/s時(shí)，燈泡產(chǎn)生的熱量Q；

⑶為了提高ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)小燈泡的功率，試通過計(jì)算提出兩條可行的措施。

Answer 1

⑴由位移隨時(shí)間變化關(guān)系趨近于得導(dǎo)體棒運(yùn)動最大速度m/s（2分）

此時(shí)有  （2分） 代入數(shù)據(jù)化簡得kg （1分）

⑵設(shè)導(dǎo)體棒下滑距離為x時(shí)速度為v=2.4m/s，在此過程中 （2分）

  （2分） 代入數(shù)據(jù)化簡得Q=10.62J    （2分）

⑶小燈泡的最大功率為（1分）此時(shí)又有（1分）

化簡得 （2分）因此，提高ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)小燈泡的功率的措施有：增大導(dǎo)體棒的質(zhì)量、增加導(dǎo)軌平面的傾角、換電阻較大的燈泡、減小磁場、減小導(dǎo)軌間距離。（任說兩條都對）（1分）