Question

測(cè)量小物塊Q與平板P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．AB是半徑足夠大的、光滑的四分之一圓弧軌道，與水平固定放置的P板的上表面BC在B點(diǎn)相切，C點(diǎn)在水平地面的垂直投影為C′．重力加速度為g．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用天平稱(chēng)出物塊Q的質(zhì)量m；
②測(cè)量出軌道AB的半徑R、BC的長(zhǎng)度L和CC′的高度h；
③將物塊Q在A點(diǎn)由靜止釋放，在物塊Q落地處標(biāo)記其落地點(diǎn)D；
④重復(fù)步驟③，共做10次；
⑤將10個(gè)落地點(diǎn)用一個(gè)盡量小的圓圍住，用米尺測(cè)量圓心到C′的距離s．
用實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量量表示：
（�。┪飰KQ到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E_kB=

 

；
（ⅱ）物塊Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E_kC=

 

；
（ⅲ）在物塊Q從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，物塊Q克服摩擦力做的功W_f=

 

；
（ⅳ）物塊Q與平板P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

 

．

Answer 1

分析：（1）物塊由A到B點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理可以求出物塊到達(dá)B時(shí)的動(dòng)能；
（2）物塊離開(kāi)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可以求出物塊在C點(diǎn)的速度，然后求出在C點(diǎn)的動(dòng)能；
（3）由B到C，由動(dòng)能定理可以求出克服摩擦力所做的功；
（4）由功的計(jì)算公式可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答：解：（1）從A到B，由動(dòng)能定理得：mgR=E_KB-0，則物塊到達(dá)B時(shí)的動(dòng)能E_KB=mgR；
（2）離開(kāi)C后，物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，
水平方向：s=v_Ct，
豎直方向：h=

1

2

gt²，
物塊在C點(diǎn)的動(dòng)能E_KC=

1

2

mv_C²，
解得：E_KC=

mgs2

4h

；
（3）由B到C過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：
-W_f=

1

2

mv_C²-

1

2

mv_B²，
克服摩擦力做的功W_f=mgR-

mgs2

4h

；
（4）B到C過(guò)程中，克服摩擦力做的功：
W_f=μmgL=mgR-

mgs2

4h

，則μ=

R

L

-

s2

4hL

；
故答案為：（1）mgR；（2）

mgs2

4h

；（3）mgR-

mgs2

4h

；（4）

R

L

-

s2

4hL

．

點(diǎn)評(píng)：熟練應(yīng)用動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、功的計(jì)算公式即可正確解題．