Question

甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度勻速跑完全程；乙從起跑到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)。為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)位置做標(biāo)記。某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前s₀ = 13.5m處做標(biāo)記，并以v = 9m/s的速度跑到標(biāo)記處向乙發(fā)出起跑的口令。乙在接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)起跑，并確好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒。已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng) = 20m。求：

（1）此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a

（2）在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離

（3）畫出甲運(yùn)動(dòng)到標(biāo)記處到甲乙接力過(guò)程，甲、乙的速度 — 時(shí)間圖象。

Answer 1

（1）a = 3m/s²

（2）△s = 6.5m

（3）見解析

解析:

（1）設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間甲追上乙，則根據(jù)題意有

Vt – vt/2 = s₀                                                   （1分）

v = at                                                         （1分）

代入有關(guān)數(shù)值得a = 3m/s²                                           （2分）

(用其它方法及公式求得同樣給分)

（2）設(shè)在甲追上乙時(shí)，乙前進(jìn)的距離 s = at²/2                      （1分）

△s = L – s                                                      （1分）

代入有關(guān)數(shù)值得△s = 6.5m                                       （2分）

(用其它方法及公式求得同樣給分)

（3）

定性作出給2分；

定量作出給2分