Question

2012年12月28日，武漢地鐵2號(hào)線正式通車(chē)．已知相距4000m的甲乙兩站之間的線路為直線，在調(diào)試運(yùn)行時(shí)，列車(chē)出站加速和進(jìn)站減速的加速度大小均為1m/s²，中途保持勻速運(yùn)行．列車(chē)從甲站由靜止出發(fā)到乙站停止正好用時(shí)4min．某次調(diào)試時(shí)，列車(chē)從甲站出發(fā)比原定的出發(fā)時(shí)間晚了20s，但仍保持與原來(lái)相同的加速度出站和進(jìn)站，要使列車(chē)仍然準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)乙站，求此次列車(chē)出站加速的時(shí)間應(yīng)為多少？

Answer 1

設(shè)列車(chē)本次出站應(yīng)加速的時(shí)間t₀，列車(chē)從甲站到乙站實(shí)際用時(shí)t，列車(chē)加速出站過(guò)程的位移為
x1=

1

2

at02，
同理，列車(chē)進(jìn)站過(guò)程的位移為 x2=

1

2

at02．
列車(chē)勻速運(yùn)行的速度為 v=at₀．
列車(chē)勻速前進(jìn)過(guò)程的位移為 x₀=v（t-2t₀），
又 x₁+x₀+x₂=x
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得 t₀=20s．
答：此次列車(chē)出站加速的時(shí)間應(yīng)為20s．