Question

【題目】如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長(zhǎng)度為L=8m，A、B為傳送帶水平部分的最左端和最右端�，F(xiàn)有一個(gè)旅行包（視為質(zhì)點(diǎn)）以v0=10m/s的初速度從A端水平地滑上水平傳送帶。已知旅行包與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.6。試求：

①若傳送帶保持靜止，旅行包滑到B端時(shí)，旅行包的速度為多大？

②若皮帶輪逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的速率恒為8m/s，則旅行包到達(dá)B端時(shí)的速度是多大？

③若皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的速率恒為8m/s，則旅行包從A端到達(dá)B端所用的時(shí)間是多少？

Answer 1

【答案】(1)若傳送帶保持靜止，旅行包滑到B端時(shí)，旅行包的速度為2m/s；

(2)若皮帶輪逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的速率恒為8m/s，則旅行包到達(dá)B端時(shí)的速度是2m/s；

(3)若皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的速率恒為8m/s，則旅行包從A端到達(dá)B端所用的時(shí)間是0.958s

【解析】（1）由，，代入數(shù)據(jù)解得到達(dá)B端時(shí)旅行包的速度為：；

（2）若皮帶輪逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，旅行包的受力及運(yùn)動(dòng)情況與傳送帶靜止時(shí)完全相同，故到達(dá)B端時(shí)其速度也是；

（3）令旅行包速度從減速到所需的時(shí)間為，則：

由，代入數(shù)據(jù)得

由，代入數(shù)據(jù)得

故，故旅行包先勻減速后勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程所需時(shí)間為，則，故旅行包從A端到達(dá)B端所用的總時(shí)間是：。