Question

實(shí)驗(yàn)室中用如圖1所示的電路可測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱阻值為R₁時(shí)，電流表的示數(shù)為I₁；再次調(diào)節(jié)電阻箱，當(dāng)阻值為R₂時(shí)，電流表的示數(shù)為I₂．

（1）若不計(jì)電流表的內(nèi)阻，試?yán)�用上述物理量�?xiě)出電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r的表達(dá)式．
E=

I1I2(R1-R2)

I2-I1

，r=

I1R1-I2R2

I2-I1

．
（2）若計(jì)電流表的內(nèi)阻，從理論上分析，用上述方法測(cè)出的數(shù)據(jù)與真實(shí)值比較，電動(dòng)勢(shì)

不變

，內(nèi)電阻

偏大

（填“偏大”、“偏小”或“不變”）．
（3）實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)利用測(cè)得的數(shù)據(jù)，描繪出電流的倒數(shù)

1

I

與電阻箱接入電阻R的關(guān)系圖象，由如圖2所示可知該電源的電動(dòng)勢(shì)為

6

V，內(nèi)電阻為

3

Ω．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由閉合電路歐姆定律列方程，然后求出電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻．
（2）根據(jù)電路圖分析實(shí)驗(yàn)誤差；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出

1

I

與R的關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)表達(dá)式與圖象，求出電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻．

解答：解：（1）電流表內(nèi)阻忽略不計(jì)，由閉合電路歐姆定律可得：
E=I₁（r+R₁），E=I₂（r+R₂）
解得：E=

I1I2(R1-R2)

I2-I1

，r=

I1R1-I2R2

I2-I1

．
（2）考慮電流表內(nèi)阻，用上述方法求出的電源電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值與真實(shí)值相等，電源內(nèi)阻的測(cè)量值等于電源電動(dòng)勢(shì)與電流表內(nèi)阻之和，內(nèi)阻測(cè)量值大于真實(shí)值．
（3）由閉合電路歐姆定律可得：E=I（r+R），則：

1

I

=

r

E

+

1

E

R，
則

1

I

-R的斜率等于電源電動(dòng)勢(shì)的倒數(shù)，有：

1

E

=

△ 1 I

△R

=

2-0.5

9

=

1

6

，
則電源電動(dòng)勢(shì)E=6V，圖象截距

r

E

=0.5，則電源內(nèi)阻為：
r=0.5×6=3Ω；
故答案為：（1）

I1I2(R1-R2)

I2-I1

，

I1R1-I2R2

I2-I1

；（2）不變，偏大；（3）6，3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻，熟練應(yīng)用閉合電路的歐姆定律、分析清楚圖象是正確解題的關(guān)鍵．應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，要求出圖象的函數(shù)表達(dá)式．