Question

（2012?鄭州模擬）2011年8月10日，改裝后的瓦良格號航空母艦進(jìn)行出海航行試驗(yàn)，中國成為擁有航空母艦的國家之一．已知該航空母艦飛行甲板長度為L=300m，某種戰(zhàn)斗機(jī)在航空母艦上起飛過程中的最大加速度為a=4.5m/s²，飛機(jī)速度要達(dá)到v=60m/s才能安全起飛．
（1）如果航空母艦靜止，戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝置彈出后開始加速，要保證飛機(jī)起飛安全，戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝置彈出時的速度至少是多大？
（2）如果航空母艦勻速前進(jìn)，在沒有彈射裝置的情況下，要保證飛機(jī)安全起飛，航空母艦前進(jìn)的速度至少是多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝置彈出時的最小速度．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式，抓住戰(zhàn)斗機(jī)的位移等于甲板長度加上航空母艦的位移，求出航空母艦的最小速度．

解答：解：（1）設(shè)戰(zhàn)斗機(jī)被彈射出來時的速度為v₀，由v2-v02=2ax得
v0=

v2-2aL

=30m/s
（2）設(shè)飛機(jī)起飛所用的時間為t，在時間t內(nèi)航空母艦航行的距離為L₁，航空母艦的最小速度為v₁．
對航空母艦有：L₁=v₁t
對飛機(jī)有：v=v₁+at
v2-v12=2a(L+L1)
由以上三式聯(lián)立解得v1=v-

2aL

=(60-30

3

)m/s≈8m/s．
（1）戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝置彈出時的速度至少是30m/s．
（2）航空母艦前進(jìn)的速度至少是8m/s．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用．