Question

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌驗證機(jī)械能守恒定律，實驗裝置如圖甲所示。當(dāng)氣墊導(dǎo)軌正常工作時導(dǎo)軌兩側(cè)噴出的氣體使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上方，滑塊運動時與導(dǎo)軌間的阻力可忽略不計。在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離L的兩處安裝兩個光電傳感器A、B，滑塊P上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會輸出高電壓，兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計算機(jī)相連。滑塊在細(xì)線的牽引下向左加速運動，遮光條經(jīng)過光電傳感器A、B時，通過計算機(jī)可以得到如圖乙所示的電壓U隨時間t變化的圖線。

(1)當(dāng)采用圖甲的實驗裝置進(jìn)行實驗時，下列說法中正確的是（____）

A．滑塊P機(jī)械能守恒

B．鉤碼Q機(jī)械能守恒

C．滑塊P和鉤碼Q組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D．以上三種說法都正確

(2)實驗前，接通電源，將滑塊(不掛鉤碼)置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，當(dāng)圖乙中的△t1____△t2(選填“>”“=”或“<”)時，說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平。

(3)滑塊P用細(xì)線跨過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與質(zhì)量為m的鉤碼Q相連，將滑塊P由圖甲所示位置釋放，通過計算機(jī)得到的圖象如圖乙所示，若△t1、△t2、遮光條寬度d、滑塊質(zhì)量M、鉤碼質(zhì)量m已知，若上述物理量間滿足關(guān)系式______________，則表明在上述過程中，滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

(4)若遮光條寬度d=8.400mm，A、B間的距離L=160.00cm，△t1=8.40×103s，△t2=4.20×103s，滑塊質(zhì)量M=180g，鉤碼Q質(zhì)量m=20g，則滑塊從A運動到B的過程中系統(tǒng)勢能的減少量△Ep=_______J，系統(tǒng)動能的增量△Ek=________J。(g=9.80m/s2，計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

Answer 1

【答案】C = 0.314 0.300

【解析】

(1)[1]．該實驗裝置驗證滑塊P和鉤碼Q組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，對于單個P和Q，機(jī)械能不守恒．故選C．
(2)[2]．如果遮光條通過光電門的時間相等，即△t1=△t2，說明遮光條做勻速運動，即說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
(3)[3]．要驗證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，就應(yīng)該去求出動能的增加量和重力勢能的減小量，光電門測量瞬時速度是實驗中常用的方法．由于光電門的寬度很小，所以我們用很短時間內(nèi)的平均速度代替瞬時速度．

滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)動能的增加量

滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)重力勢能的減小量

△Ep=mgL

可知只要滿足

系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
(4)[4][5]．系統(tǒng)重力勢能的減小量

△Ep=mgL=0.02×9.8×1.60=0.314J．

系統(tǒng)動能的增加量