Question

（2013?河南模擬）如圖所示，頂角θ=45°的金屬導軌MON固定在水平面內，導軌處在方向豎直、磁感應強度為B的勻強磁場中．一根與ON垂直的導體棒在水平外力作用下以恒定速度v₀沿導軌MON向右滑動，導體棒的質量為m，導軌與導體棒單位長度的電阻均勻為r．導體棒與導軌接觸點為a和b，導體棒在滑動過程中始終保持與導軌良好接觸．t=0時，導體棒位于頂角O處則流過導體棒的電流強度I，導體棒內產(chǎn)生的焦耳熱Q，導體棒作勻速直線運動時水平外力F，導體棒的電功率P各量大小隨時間變化的關系正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：求出t時刻導體棒的有效長度，結合切割產(chǎn)生的感應電動勢和閉合電路歐姆定律求出電流強度與時間的關系式．
導體棒在0～t時間內電流大小恒定，抓住R與時間正比，通過平均功率，根據(jù)Q=Pt求出產(chǎn)生的焦耳熱Q．
導體棒做勻速直線運動時，水平外力等于安培力，根據(jù)平衡條件求出水平拉力的表達式．

解答：解：A、0到t時間內，導體棒的位移為：x=v₀t
t時刻，導體棒的長度為：l=x
導體棒的電動勢為：E=Blv₀
回路總電阻為：R=（2x+

2

x）r
電流強度為：I=

E

R

=

Bv0

(2+ 2 )r

，故I的大小保持不變．電流方向b→a 故A正確．
C、導體棒勻速直線運動，水平外力與安培力二平衡，則有：F=BIl=

B2 v 2 0 t

(2+ 2 )r

，故C正確．
D、t時刻導體棒的電功率：P=I²R′=[

Bv0

(2+ 2 )r

]2?v₀tr=

B2 v 3 0 t

(2+ 2 )2r

，故D錯誤．
B、因為：P∝t
所以：Q=

1

2

Pt=

B2 v 3 0 t2

2(2+ 2 )2r

，Q-t圖線是開口向上的拋物線，故B錯誤．
故選：AC

點評：本題綜合考查了切割產(chǎn)生的感應電動勢、閉合電路歐姆定律、牛頓第二定律等知識點，綜合性較強，關鍵得到感應電流不變．