Question

如圖所示，M、N兩平行金屬板間存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子（重力不計(jì)）從O點(diǎn)以速度υ沿著與兩板平行的方向射入場(chǎng)區(qū)后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁飛出場(chǎng)區(qū)；如果兩板間撤去磁場(chǎng)，粒子仍以原來(lái)的速度從O點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間的t₂飛出電場(chǎng)；如果兩板間撤去電場(chǎng)，粒子仍以原來(lái)的速度從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后，經(jīng)過(guò)時(shí)間t₃飛出磁場(chǎng)，則t₁、t₂、t₃的大小關(guān)系為（ ）

A．t₁=t₂＜t₃
B．t₂＞t₁＞t₃
C．t₁=t₂=t₃
D．t₁＞t₂=t₃?

Answer 1

【答案】分析：帶電粒子在混合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移等于板長(zhǎng)；在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間由水平方向的分運(yùn)動(dòng)決定；在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間由弧長(zhǎng)與運(yùn)動(dòng)速率決定．
解答：解：設(shè)極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，粒子在電場(chǎng)與磁場(chǎng)中做運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁=，
粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的勻加速運(yùn)動(dòng)，
運(yùn)動(dòng)時(shí)間由水平分運(yùn)動(dòng)決定t₂==t₁；
粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路程s＞L，洛倫茲力對(duì)粒子不做功，速率v不變，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₃=＞=t₁=t₂；
則t₁=t₂＜t₃，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：知道粒子的運(yùn)性質(zhì)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間表達(dá)式，然后比較，即可得出結(jié)論．