Question

【題目】如圖所示，在E＝103 V/m的豎直勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN在N點(diǎn)平滑相接，半圓形軌道平面與電場(chǎng)線(xiàn)平行，其半徑R＝40 cm，N為半圓形軌道最低點(diǎn)，P為QN圓弧的中點(diǎn)，一帶負(fù)電q＝10－4 C的小滑塊質(zhì)量m＝10 g，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.15，位于N點(diǎn)右側(cè)1.5 m的M處，g取10 m/s2，求：

（1）要使小滑塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)Q時(shí)對(duì)軌道恰好無(wú)擠壓，則小滑塊應(yīng)以多大的初速度v0向左運(yùn)動(dòng)？

（2）這樣運(yùn)動(dòng)的小滑塊通過(guò)圓軌道N點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？

Answer 1

【答案】(1)7 m/s　(2)1.2N

【解析】

（1）設(shè)滑塊到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)速度為v，則由牛頓第二定律得：mg+qE=m，
滑塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)Q點(diǎn)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：
-mg2R-qE2R-μ（mg+qE）x=mv2-mv02
聯(lián)立方程組，解得：v0=7m/s；
（2）設(shè)滑塊到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為v′，則從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)N點(diǎn)過(guò)程中，
由動(dòng)能定理得： -μ（qE+mg）x=mv′2-mv02
又在N點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：FN-(mg+qE)=m，
代入數(shù)據(jù)解得：FN=1.2N；