Question

如圖所示，彈簧的一端固定，另一端與質(zhì)量為m₂的物體B相連，質(zhì)量為m₁的物體A放在B上，m₂=2m₁．A、B兩物體一起在光滑水平面上的N、N′之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、B之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，O是平衡位置．已知當(dāng)兩物體運(yùn)動(dòng)到N′時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為E_p，則它們由N′運(yùn)動(dòng)到O的過(guò)程中，摩擦力對(duì)A所做的功等于（　　）

• A．E_p
• B．

  1

  2

  E_p
• C．

  1

  3

  E_p
• D．

  1

  4

  E_p

Answer 1

分析：先對(duì)整體分析由牛頓第二定律可得出回復(fù)力的表達(dá)式；再對(duì)B分析，即可得出m回復(fù)力的表達(dá)式．

解答：解：整體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則對(duì)整體有：彈簧在N點(diǎn)的彈性勢(shì)能等于整體運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的動(dòng)能，
即為EP=

1

2

(M+ m)v2
而此摩擦力對(duì)A所做的功等于

1

2

mv2；
因m₂=2m₁．
所以摩擦力對(duì)A所做的功為

EP

3

，ABD錯(cuò)誤，C正確；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：AB相同的為加速度而不是回復(fù)力，故可以由加速度得出B物體的回復(fù)力公式，并掌握動(dòng)能定理的應(yīng)用．