Question

【題目】在傾角為θ的固定光滑斜面上有兩個(gè)用輕彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為m1、m2，彈簧勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)用一平行于斜面向上的恒力F拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊B剛要離開(kāi)擋板C時(shí)，物塊A運(yùn)動(dòng)的距離為d，速度為v，則（ ）

A. 物塊B的質(zhì)量滿足m2gsinθ=kd

B. 此時(shí)物塊A的加速度為

C. 此時(shí)拉力做功的瞬時(shí)功率為Fvsinθ

D. 此過(guò)程，彈簧末態(tài)的彈性勢(shì)能與初態(tài)的彈性勢(shì)能有可能相等

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．開(kāi)始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧彈力等于A的重力沿斜面下的分力，當(dāng)B剛離開(kāi)C時(shí)，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面下的分力，故

m2gsinθ=kx2

但由于開(kāi)始是彈簧是壓縮的，故d＞x2，所以

m2gsinθ＜kd

故A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．當(dāng)B剛離開(kāi)C時(shí)，對(duì)A，根據(jù)牛頓第二定律得：

F-m1gsinθ-kx2=m1a1

又開(kāi)始時(shí)，A平衡，則有：

m1gsinθ=kx1

而

d=x1+x2

解得：

物塊A加速度為

a1=

故B項(xiàng)正確；

C．由功率公式可知，拉力的瞬時(shí)功率為

故C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．開(kāi)始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧彈力等于A的重力沿斜面下的分力，即

得

當(dāng)B剛離開(kāi)C時(shí)，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面下的分力，則有

m2gsinθ=kx2

所以當(dāng)時(shí)，則有

即彈簧形變量相等，所以彈簧彈性勢(shì)能相等，故D項(xiàng)正確。