Question

如圖所示，甲車(chē)質(zhì)量為m₁=2kg，靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一個(gè)質(zhì)量為m₀=1kg的小物體，可視為質(zhì)點(diǎn)；乙車(chē)質(zhì)量為m₂=4kg，以v₀=5m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，與甲車(chē)碰撞，碰撞時(shí)間極短，且碰后甲車(chē)獲得v₁=4m/s的速度，物體滑到乙車(chē)上；若乙車(chē)足夠長(zhǎng)，上表面與物體的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，求：

（1）碰撞后乙車(chē)的速度v₂？
（2）物體在乙車(chē)上滑過(guò)的痕跡長(zhǎng)度l等于多少？
（3）從碰撞開(kāi)始經(jīng)過(guò)t=2s時(shí)，物體距甲車(chē)右端多遠(yuǎn)？

Answer 1

1）略
2）m 
3）4.64m

解：（1）甲、乙相碰瞬間，小物體速度不變，甲、乙為系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向左為正向：
                                           
得： m/s，乙碰后向左運(yùn)動(dòng)   （4分）
（2）小物塊滑到乙車(chē)上，與乙車(chē)相對(duì)靜止，令共同速度為u，

m/s，
正號(hào)說(shuō)明u與正方向相同，最終共同向左運(yùn)動(dòng)。        （3分）
據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒有：

代入數(shù)據(jù)聯(lián)解可得：m                                      （3分）
（3）小物塊在B上勻加速到m/s時(shí)，令所用時(shí)間為t₁，有：
s                                      （2分）
在此時(shí)間內(nèi)小物塊所運(yùn)動(dòng)位移：m
余下時(shí)間內(nèi)小物塊所運(yùn)動(dòng)位移：m
物體距甲車(chē)右端：m                （4分）