Question

下面說法中正確的是（　　）

• A、第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地飛行的最大速度
• B、若地球半徑為R，地面重力加速度為g，則衛(wèi)星在距地面高度R處的加速度為

  g

  2

• C、衛(wèi)星在高軌道上的速率大于在低軌道上的速率
• D、同步衛(wèi)星一定位于空間不同軌道上

Answer 1

分析：衛(wèi)星穩(wěn)定運行時，萬有引力提供向心力，結合牛頓第二定律分析軌道半徑與線速度的大小關系，而在地球附近及表面時，重力約等于萬有引力，同步衛(wèi)星的運動周期是恒定的，與地球自轉周期相同

解答：解：A、第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地飛行的最大速度，也是最小發(fā)射速度，故A正確
B、由在地球附近及表面時，重力約等于萬有引力，即mg=

GMm

R2

，得g=

GM

R2

，當在距地面高度R處的位置時，重力加速度為

g

4

，故B錯誤
C、由衛(wèi)星穩(wěn)定運行時，萬有引力提供向心力，即

GMm

r2

=

mv2

r

，得v=

GM r

，故衛(wèi)星在高軌道上的速率小于在低軌道上的速率，故C錯誤
D、由衛(wèi)星穩(wěn)定運行時，萬有引力提供向心力即

GMm

r2

=

mv2

r

=mr(

2π

T

)2，故T=

4π2r3 GM

，同步衛(wèi)星的運動周期是恒定的，與地球自轉周期相同，故r必為定值，故D錯誤
故選：A

點評：掌握衛(wèi)星穩(wěn)定運行時，萬有引力提供向心力，經(jīng)常利用“重力約等于萬有引力”，注意同步衛(wèi)星的特殊性