Question

【題目】如圖所示，正方形區(qū)域ABCD中有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，M、N分別為AB、AD邊的中點(diǎn)，一帶正電的粒子(不計重力)以某一速度從M點(diǎn)平行于AD邊垂直磁場方向射入，并恰好從A點(diǎn)射出。現(xiàn)僅將磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)樵瓉淼?/span>，下列判斷正確的是

A. 粒子將從D點(diǎn)射出磁場

B. 粒子在磁場中運(yùn)動的時間將變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍

C. 磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化前后，粒子在磁場中運(yùn)動過程的動量變化大小之比為：1

D. 若其他條件不變，繼續(xù)減小磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，粒子可能從C點(diǎn)射出

Answer 1

【答案】AC

【解析】

粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)題意求出粒子軌道半徑，根據(jù)粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角與粒子做圓周運(yùn)動的周期公式，應(yīng)用牛頓第二定律分析解題。

設(shè)正方形的邊長為a，由題意可知，粒子從A點(diǎn)射出時在磁場中做圓周運(yùn)動的軌道半徑為a/4，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得： ，解得：，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)樵瓉淼?/span>1/2時，粒子軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，即：a/2，粒子將從N點(diǎn)射出，故A錯誤；由運(yùn)動軌跡結(jié)合周期公式：可知，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)樵瓉淼?/span>1/2時：T1=T2/2，粒子從A點(diǎn)離開磁場的情況下，在磁場中運(yùn)動的時間t1=T1/2，粒子從N點(diǎn)離開磁場的情況下，在磁場中運(yùn)動的時間t2=T2/4，可得：t1=t2，即粒子在磁場中運(yùn)動的時間不變，故B錯誤；磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化前，粒子在從磁場中運(yùn)動過程的動量變化大小為2mv，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?/span>1/2后，粒子在磁場中運(yùn)動過程中的動量變化大小為mv，即動量變化大小之比為：1，故C正確；無論磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小如何變化，只要磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變，粒子都不可能從C點(diǎn)射出，故D錯誤。故選C。