Question

如圖所示，以O點為圓心，以R=0.20m為半徑的圓與坐標軸交點分別為a、b、c、d，該圓所在平面內(nèi)有一勻強電場，場強方向與x軸正方向成θ=60°角，已知a、b、c 三點的電勢分別為4

3

V、4V、-4

3

V，則下列說法正確的是（　�。�

• A、該勻強電場的場強E=40V/m
• B、該勻強電場的場強E=80V/m
• C、d點的電勢為x=+∞V
• D、d點的電勢為x=-∞V

Answer 1

分析：勻強電場中，電勢差與電場強度的關系為U=Ed，d是兩點沿電場強度方向的距離，根據(jù)此公式和ac間的電勢差，求出電場強度E；由題可知，圓心O點的電勢為0，根據(jù)U=Ed分析d、b間電勢差的關系，即可求得d點的電勢．

解答：解：由題意得，a、c間的電勢差為：
U_ac=φ_a-φ_c=4

3

V-（-4

3

V）=8

3

V
a、c兩點沿電場強度方向的距離為：
d=2Rsinθ=2×0.2×

3

2

m=

3

5

m
故該勻強電場的場強：
E=

Uac

d

=

8 3 V

3 5 m

V/m=40V/m．
根據(jù)勻強電場中電勢差與電場強度的關系式U=Ed，相等距離，電勢差相等，因為φ_a=4

3

V，φ_c=-4

3

V，可知，O點電勢為0，而dO=Oa，則a、O間的電勢差等于O、a間的電勢差，可知，d點的電勢為-4V，故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評：解決本題的關鍵是正確理解U=Ed，分析勻強電場中兩點間的電勢差關系，并能正確求解場強．