Question

一個(gè)物體從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以T為時(shí)間間隔，物體在第2個(gè)T時(shí)間內(nèi)位移大小是1.8m，第2個(gè)T時(shí)間末的速度為2m/s，則以下結(jié)論正確的是（　　）

• A．物體的加速度a=

  5

  6

  m/s2
• B．時(shí)間間隔T=1.0s
• C．物體在前3T時(shí)間內(nèi)位移大小為4.5m
• D．物體在第1個(gè)T時(shí)間內(nèi)位移的大小是0.8m

Answer 1

分析：由平均速度公式可求得第2個(gè)Ts內(nèi)的平均速度，則可得出中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；由速度公式可求得2T時(shí)間末及1.5T時(shí)間末的速度表達(dá)式，聯(lián)立可求得加速度及T；
由位移公式可求得前3T內(nèi)及第一個(gè)T時(shí)間內(nèi)的位移．

解答：解：1.5T末的瞬時(shí)速度等于第2個(gè)T時(shí)間內(nèi)的平均速度，即v₁=

1.8

T

；由速度公式可得：

1.8

T

=a

3

2

T；
由速度公式可得：2T末的速度：v₂=a2T=2；
聯(lián)立解得：a=

5

6

m/s²，T=

6

5

=1.2s
故A正確，B錯(cuò)誤；
前3T時(shí)間內(nèi)的位移為

1

2

a（3T）²=3.6m；故C錯(cuò)誤；
第一個(gè)T時(shí)間內(nèi)的位移為

1

2

aT²=0.6m；故D錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勻變速直線的重要推論，中間時(shí)刻的速度公式；此公式在解題中應(yīng)用很多，應(yīng)重點(diǎn)把握！