Question

（2006?湖北模擬）一小球沿光滑斜面向下運(yùn)動(dòng)，用每隔0.1s曝光一次的頻閃照相機(jī)拍攝下不同時(shí)刻小球的位置照片如圖所示，選小球的五個(gè)連續(xù)位置A、B、C、D、E進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得距離s₁、s₂、s₃、s₄的數(shù)據(jù)如表格所示．

s1（cm）	s2（cm）	s3（cm）	s4（cm）
8.20	9.30	10.40	11.50

（1）小球沿斜面下滑的加速度的大小為

1.10

m/s²，斜面的傾角θ=

arcsin0.11

．
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出小球在位置A和位置E的速度V_A=

0.765m/s

，V_E=

1.205m/s

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球的加速度．通過(guò)加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出斜面的傾角．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，根據(jù)該規(guī)律求出B點(diǎn)的速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出A、E的速度．

解答：解：（1）根據(jù)△x=aT²，
得a=

△x

T2

=

0.093-0.0820

(0.1)2

=1.10m/s²．
由牛頓第二定律得
a=

mgsinθ

m

=gsinθ，
則sinθ=

a

g

=0.11，
則θ=arcsin0.11
（2）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出B點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�
v_B=

s1+s2

2T

=

0.0820+0.0930

2×0.1

=0.875m/s．
則根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系得v_A=v_B-aT=0.875-1.10×0.1m/s=0.765m/s．
v_E=v_B+3aT=0.875+3×1.10×0.1m/s=1.205m/s．
故答案為：（1）1.10，arcsin0.11（2）0.765m/s，1.205m/s

點(diǎn)評(píng)：要提高應(yīng)用勻變速直線(xiàn)的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．