Question

【題目】在筆直公路上前后行駛著甲、乙、丙三輛汽車，速度分別為7m/s、9m/s、10m/s.當(dāng)甲、乙兩車相距4m,乙、丙兩車相距8m時(shí)，乙車駕駛員發(fā)現(xiàn)甲車開始以1m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，立刻(不計(jì)反應(yīng)時(shí)間)也做勻減速運(yùn)動(dòng)，丙車發(fā)現(xiàn)后經(jīng)過(guò)t0=0.5s(此反應(yīng)時(shí)間內(nèi)丙車做勻速運(yùn)動(dòng))后也做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到三輛車都停下來(lái)未發(fā)生撞車事件，試問(wèn)：

(1)甲車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)停下來(lái)發(fā)生的位移為多少?

(2)甲、乙兩車恰好未發(fā)生撞車事件的乙車加速度大小為多少?

(3)丙車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度至少為多大?

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)甲車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，

代入數(shù)據(jù)得

(2) 由題意，乙車與甲車恰好不相碰的情況下，以甲車為參考系有：

其中

解得：

(3)在乙車與甲車恰好不相碰的情況下，假設(shè)丙車勻減速至停下時(shí)，乙車就已經(jīng)停下， 而丙車停下來(lái)的位置與乙車相同，此時(shí)丙車的加速度最小

滿足公式,其中

解得：

設(shè)丙車運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t3，

解得：

設(shè)乙車運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t2，

解得:則，假設(shè)成立，丙車的加速度