Question

【題目】如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上通過O點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸上，另一端與一質(zhì)量為m的小環(huán)相連。環(huán)可以沿與水平方向成30°的光滑固定桿下滑，已知彈簧原長為L。現(xiàn)讓環(huán)從O點(diǎn)的正上方距O點(diǎn)為L的A點(diǎn)由靜止開始下滑，環(huán)剛好滑到與O點(diǎn)處于同一水平面上的B點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)榱�。則小環(huán)在從A點(diǎn)下滑到B點(diǎn)的過程中

A. 小環(huán)的機(jī)械能守恒

B. 彈簧的彈性勢能一直變大

C. 彈簧的最大彈性勢能為mgL

D. 除A、B兩點(diǎn)外，彈簧彈力做功的瞬時(shí)功率為零還有兩處

Answer 1

【答案】CD

【解析】小環(huán)下滑的過程中由于還有彈簧的彈力對它做功，所以小環(huán)的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；開始時(shí)彈簧的彈性勢能為零，小環(huán)下滑過程中，彈簧先壓縮再恢復(fù)到原長，再后來又變?yōu)樯扉L狀態(tài)，所以它的彈性勢能應(yīng)是先增加后減小再增大，故B錯(cuò)誤；由于桿光滑，所以彈簧和小環(huán)組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，當(dāng)小環(huán)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，減小的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，而在途中有部分重力勢能轉(zhuǎn)化為小環(huán)的動(dòng)能，因此彈簧的彈性勢能最大時(shí)小環(huán)在B點(diǎn)，由能量守恒定律可知此時(shí)的彈性勢能為mgL，故C正確；小環(huán)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)彈簧與桿垂直時(shí)，彈簧對小環(huán)的彈力方向與運(yùn)動(dòng)方向垂直，彈力的瞬時(shí)功率為零，當(dāng)小環(huán)到距O點(diǎn)的距離再一次為L時(shí)，彈簧處于原長，對小環(huán)沒有彈力，對環(huán)做功的瞬時(shí)功率也為零，故D正確。所以CD正確，AB錯(cuò)誤。