Question

某滑板愛好者在離地h=1.8m高的平臺上滑行，水平離開A點后落在水平地面的B點，其水平位移S₁=3m，著地時由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)関=4m/s，并以此為初速沿水平地面滑行S₂=8m后停止．已知人與滑板的總質量m=60kg．（空氣阻力忽略不計，g=10m/s²．）求：
（1）人與滑板離開平臺時的水平初速度；
（2）滑板與水平地面間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析：（1）人與滑板離開平臺后做平拋運動，利用平拋運動的規(guī)律，在水平和豎直兩個方向上獨立討論運動規(guī)律，時間由豎直方向的高度決定，水平方向勻速運動，利用S=vt求出初速度．
（2）人與滑板在水平地面滑行時受到阻力最后停下來，阻力當成恒力處理，由動能定理和摩擦力公式f=μmg結合求解；

解答：解：（1）人和滑板一起在空中做平拋運動，
設初速為v₀，飛行時間為t，根據(jù)平拋運動規(guī)律有
  h=

1

2

gt2   …①
  S₁=v₀t  …②
由③、④兩式解得
  v₀=S1

g 2h

=3×

10 2×1.8

m/s=5m/s
（2）設滑板與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ，從B到C過程，根據(jù)動能定理有
-μmgS₂=0-

1

2

mv2 …③
由③式解得μ=

v2

2gS2

=

42

2×10×8

=0.1                             
答：
（1）人與滑板離開平臺時的水平初速度是5m/s；
（2）滑板與水平地面間的動摩擦因數(shù)是0.1．

點評：本題關鍵要分段討論：水平面上的勻減速運動可以利用動能定理求阻力，也可以用牛頓第二定律求阻力；平拋段利用運動的合成和分解求解．