Question

某滑板愛(ài)好者在離地h=1.8m高的平臺(tái)上滑行，水平離開(kāi)A點(diǎn)后落在水平地面的B點(diǎn)，其水平位移S₁=3m，著地時(shí)由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)関=4m/s，并以此為初速沿水平地面滑行S₂=8m后停止．已知人與滑板的總質(zhì)量m=60kg．（空氣阻力忽略不計(jì)，g=10m/s²．）求：
（1）人與滑板離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的水平初速度；
（2）滑板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析：（1）人與滑板離開(kāi)平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，在水平和豎直兩個(gè)方向上獨(dú)立討論運(yùn)動(dòng)規(guī)律，時(shí)間由豎直方向的高度決定，水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，利用S=vt求出初速度．
（2）人與滑板在水平地面滑行時(shí)受到阻力最后停下來(lái)，阻力當(dāng)成恒力處理，由動(dòng)能定理和摩擦力公式f=μmg結(jié)合求解；

解答：解：（1）人和滑板一起在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，
設(shè)初速為v₀，飛行時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有
  h=

1

2

gt2   …①
  S₁=v₀t  …②
由③、④兩式解得
  v₀=S1

g 2h

=3×

10 2×1.8

m/s=5m/s
（2）設(shè)滑板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，從B到C過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有
-μmgS₂=0-

1

2

mv2 …③
由③式解得μ=

v2

2gS2

=

42

2×10×8

=0.1                             
答：
（1）人與滑板離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的水平初速度是5m/s；
（2）滑板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.1．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要分段討論：水平面上的勻減速運(yùn)動(dòng)可以利用動(dòng)能定理求阻力，也可以用牛頓第二定律求阻力；平拋段利用運(yùn)動(dòng)的合成和分解求解．