Question

【題目】如圖（a）所示，平行板電容器的兩個極板A、B分別接在電壓為U的恒壓電源的兩極，電容器所帶電荷量為Q，兩極板間距為d，板長為L，α粒子從非�？拷�上極板的C點以v0的速度沿垂直電場線方向的直線CO方向射入電場，經電場偏轉后由D點飛出勻強電場，已知α粒子質量為m，電荷量為2e，不計α粒子重力．求：

(1)平行板電容器的電容；

(2)CD兩點間電勢差；

(3)若A、B板上加上如圖（b）所示的周期性的方波形電壓，t=0時A板比B板的電勢高，為使時刻射入兩板間的α粒子剛好能由O點水平射出，則電壓變化周期T和板間距離d各應滿足什么條件？（用L、U、m、e、v0表示）

Answer 1

【答案】(1) 　(2) 　(3) (n=1,2,3,…)

【解析】

(1)依電容定義有：平行板電容器的電容

(2)兩板之間為勻強電場

粒子在電場中加速度

粒子的偏移量:

運動時間

解得:

CD兩點的電勢差為：

(3)為使a粒子剛好由O點水平射出，α粒子在一個周期內豎直方向的分位移應為零，

必須從進入電場，

且在電場中運動時間與電壓變化周期T的關系為t=nT，（n=1，2，3，…）．

則

豎直方向向下的最大分位移應滿足：

即:

解得:（n=1,2,3,…）